IntelliJ IDEA 是一款由 JetBrains 开发的 Java 集成开发环境 (IDE) 工具，它支持 Java、Scala、Kotlin 和 Android 开发。可以通过IDEA开发一个 Android 应用程序，我们需要安装：

1. Android SDK

2. IntelliJ IDEA （含 Android 插件）

3. JDK

安装以上三个基础环境后，就可以使用 IDEA 开发 Android 应用程序了。下面介绍详细步骤：

1. 创建 Android 项目

打开 IntelliJ IDEA ，在欢迎界面点击 "Create New Project"，选择 "Android"，并在下一步中输入项目名称和包名。

2. 绑定 SDK

在创建Android项目之后，IDEA会提示你绑定SDK，如果还没有安装SDK，可以先到Android官网上下载Android SDK,在IDEA中绑定即可。

3. 创建布局文件和代码文件

在项目结构面板中，可以看到项目的结构，包括Java文件、res目录等。在res目录的layout目录下创建新的布局文件，在java目录下创建新的代码文件，如MainActivity。然后在布局文件中添加控件，比如TextView,Button等，用来显示界面。

4. 编写代码

在MainActivity中写入一些代码，以点击按钮后弹出一个对话框为例：

```java

import android.support.v7.app.AppCompatActivity;

import android.os.Bundle;

import android.view.View;

import android.widget.Button;

import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

Button button;

@Override

protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {

super.onCreate(savedInstanceState);

setContentView(R.layout.activity_main);

button = findViewById(R.id.button);

button.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {

@Override

public void onClick(View v) {

Toast.makeText(MainActivity.this,"Hello,World!",Toast.LENGTH_SHORT).show();

}

});

}

}

```

5. 运行程序

点击菜单栏的 "Run" 按钮 ，或者按下快捷键 Shift+F10 运行程序。在 Android 模拟器或者真机上运行程序即可看到结果。

综上所述，通过以上步骤，我们可以使用 IntelliJ IDEA 开发一个 Android 应用程序。当然，IDEA 还提供了很多方便的功能和插件，如布局预览编辑器、代码模板、代码提示等等，可以更加快速地完成应用程序开发。