兼容 iOS 和 Android 平台的移动应用程序通常是通过跨平台开发框架来实现的。以下是一些常见的跨平台开发框架和它们的原理：

1. React Native

React Native 是由 Facebook 开发的一个基于 React 框架的移动应用开发框架，可以实现几乎与原生应用相同的用户体验。React Native 使用了平台的原生组件，因此性能更好，并且可以方便地连接到本地 API。

2. Ionic

Ionic 是一个使用 Web 开发技术的移动应用开发框架，支持多种平台，如 iOS、Android 和 Windows。Ionic 使用 HTML、CSS 和 JavaScript 构建应用程序，可以使用 Cordova 插件访问设备功能。

3. Xamarin

Xamarin 是一个使用 C# 编写的跨平台移动应用开发框架。它使用了共享代码库，可以在多个平台上进行编译，并使用本地 API 进行访问。

4. Flutter

Flutter 是由 Google 开发的跨平台移动应用开发框架。Flutter 使用 Dart 语言编写，使用自己的渲染引擎和组件库，可以实现高性能、漂亮的用户界面。

总的来说，跨平台开发框架使用一种通用的开发语言和代码库，将应用程序编译成本地代码，并且可以访问底层设备功能。这种方法可以大大减少开发时间和成本，并提供了一种可行的选择，让应用程序在多个平台上同时运行，并为用户提供一致的体验。