安卓手机APP的开发周期因项目的复杂度、开发团队规模、技术水平、需求变化等因素而有所不同。一般来说，APP开发分为以下几个阶段：

1.需求分析阶段

需求分析是一个项目开发中最重要的阶段，因为这个阶段的准确性直接关系到后续开发和测试的进展。在此阶段，开发团队需要和客户协商和确认项目的目标和需求，包括功能列表、设计图、流程图等。

时间：1-2周

2.设计阶段

在此阶段，开发团队将根据需求文档和交互设计图，制定出APP的界面风格、交互方式、界面细节、色彩设计等。

时间：2-4周

3.开发阶段

在此阶段，开发团队将根据设计阶段的设计图，编写APP的代码。开发的难易程度和复杂度会影响开发时间。

时间：4-12周

4.测试阶段

在此阶段，开发团队将APP提交给测试人员进行测试，测试人员会对APP进行全面测试和评估，以确保APP能够良好地运转。

时间：1-2周

5.上线发布阶段

在此阶段，开发团队需要将APP提交到应用商店以供用户下载和安装。在提交前，开发人员需要考虑手机终端的不同系统，如Android和iOS等， 并对应不同的应用商店。

时间：1周

综合来看，一个APP的开发周期需要在2-4个月左右。但需要注意的是，开发过程中的各种不可控因素可能会影响开发的时间。