安卓手机APP的开发周期因为项目复杂度的不同而有所差异，一般而言，在完整的软件开发生命周期中，包括以下阶段：

1. 需求分析和规划

首先，需要与客户或项目经理共同商定功能需求，需求说明文档要完整、准确，并得到客户的确认和同意。在这个阶段完成需求文档和项目计划，制定时间表和里程碑。

2. 设计阶段

在这个阶段，需要细化产品设计，包括：功能设计、界面设计、数据库设计、架构设计等，并将其转化为技术文档。

3. 开发阶段

在本阶段，需要多人协作进行编程实现，包括安卓端与服务端的代码编写。开发的过程中需要注意代码的规范性、可扩展性、稳定性等。

4. 测试阶段

这一阶段通常分为黑盒测试、白盒测试、性能测试、压力测试、安全测试、用户测试等。测试团队要通过严格的测试流程，发现和定位代码中存在的缺陷。

5. 上线和发布

这一阶段完成后，要经过严格的审批和审核，包括了安全性、功能性、用户体验等多个方面的考虑，确保APP发布之后能够得到良好的用户体验和用户反馈。

综合以上五个步骤，一个Android APP的开发周期通常情况下需要3-6个月不等。当然，具体时间还需要根据项目复杂度、技术选型、人员配备等具体因素综合考虑。