展示自己的安卓应用程序可以通过多种方式进行，以下是一些常用的方式：

1. 在Google Play或其他应用商店上发布：将应用程序打包成.apk文件并上传到Google Play或其他应用商店上进行发布。用户可以在这些应用商店中搜索并下载应用程序。在发布应用程序之前需要确保应用程序符合Google Play和其他应用商店的政策和要求。

2. 在自己的网站上提供下载：可以在自己的网站上提供应用程序的下载链接以方便用户下载。这种方式需要用户在安装应用程序前解除默认安全选项并允许未知来源的下载。

3. 在社交媒体上宣传：可以在社交媒体平台上宣传自己的应用程序以扩大影响力和用户群。可以通过推广帖子、视频介绍等方式吸引用户下载应用程序。

不管是哪种方式，为了吸引用户下载应用程序，开发者需要提供详细的应用程序介绍、功能特点、用户评价等信息。除此之外，为了让用户信任应用程序，开发者需要保证应用程序的安全、稳定性和用户数据保护，遵守相关法律法规和用户隐私政策。