制作完安卓APP后，需要进行发布和分发。下面是一些常见的方法：

1. Google Play Store发布：这是最常见的发布和分发方式，可以将您的APP提交到Google Play Store的开发者控制台中，并按照要求填写必要信息。一旦审核通过，用户就可以在Google Play Store中找到您的APP并下载安装。需要注意的是，您需要支付25美元的注册费用。

2. 应用分发网站发布：还可以将APP上传到应用分发网站上，让用户下载安装。常见的应用分发网站有APKMirror、APKPure等。

3. 通过官网发布：如果您有一个官方网站，也可以在其中提供您的APP下载链接。在这种情况下，您需要确保您的APP能够在用户的设备上正常运行。

4. 通过社交媒体发布：可以在社交媒体平台上发布您的APP，例如Facebook、Twitter、Instagram等。同时，也可以利用这些平台来回答用户问题和获取反馈。

在发布和分发APP之前，还要进行以下一些准备工作：

1. 进行测试：在发布APP之前，一定要先进行测试，确保APP的质量和稳定性。可以使用模拟器、真实设备等多种方式进行测试。

2. 准备市场材料：包括APP图标、应用截图、应用描述等。

3. 选择正确的语言：如果您的APP是面向特定地区的，一定要提供相应的本地化语言。

4. 确定应用权限：在APP开发过程中，需要获取某些设备信息和功能的授权。您需要在APP发布前确定需要申请哪些权限，并确保所有权限都是必要的。

总之，发布和分发APP是一个关键步骤，在发布前需要详细评估不同的发布和分发方式，并进行充分准备和测试。