设计一个安卓计算器app可以分为以下几个步骤：

1. 界面设计：首先需要设计一个界面，包括输入框、操作符、数字按钮等组件。可以参考标准计算器的界面设计，也可以根据自己的需求进行调整。

2. 输入处理：当用户点击数字按钮时，需要将用户输入的数字显示在输入框中。当用户点击操作符按钮时，需要记录用户选择的操作符，以便进行下一步计算。

3. 计算逻辑：当用户输入完整的表达式，或者点击“=”按钮时，需要根据用户输入的表达式进行计算，并将结果显示在输入框中。可以使用栈来实现计算逻辑，先将数字压入栈中，当遇到操作符时，弹出相应数量的数字，进行计算，并将结果压入栈中，直到完成整个表达式的计算。

4. 功能扩展：在基本功能实现的基础上，可以考虑添加更多的功能，例如支持括号、支持浮点数、添加历史记录等。

需要注意的几点是：

1. 设计界面时需要注意布局的合理性，避免界面混乱难以使用。

2. 计算逻辑需要考虑各种特殊情况，例如除数为0等，避免出现错误计算。

3. 功能扩展需要根据用户需求进行，避免过多无用功能导致用户体验不佳。

最终的效果应该如下图所示：


以上就是设计一个安卓计算器app的基本原理和详细介绍。