制作伴奏APP的原理如下：

大多数音乐软件的基本功能都是播放音乐文件，然后用户可以在该歌曲上加入伴奏。因此，为了制作伴奏APP，我们需要实现以下基本功能：

1. 解码音频文件： 我们需要使用音频解码器来解码已有的音频文件并将其转换为 PCM 数据。

2. 变速变调： 我们需要实现一个算法来变化歌曲的速度和音调，以匹配用户所录制的伴奏。这个过程涉及到信号处理和滤波器设计等一系列算法。

3. 混音： 我们需要将用户录制的伴奏和原始歌曲进行混音，实现声音的叠加和平衡。

4. 导出新的音频文件： 最后，我们需要将混音后的音频文件导出为新的音频文件，便于用户在其他音乐软件中播放或分享。

制作伴奏APP需要掌握以下技术：

1. 音频解码： 对于Android平台，可以使用Android SDK自带的MediaPlayer类来实现音频解码。

2. 变速变调算法： 我们可以使用开源库，如PaulStretch，来实现变速变调算法。

3. 混音技术： 我们可以使用AudioTrack和AudioRecord类来控制音频的播放和录制，然后使用混音算法将两个音频文件相加。

4. 导出新的音频文件： 我们可以使用Android SDK提供的MediaCodec类来对音频编码为常用的音频格式。

总的来说，制作伴奏APP需要深入了解Android平台下的音频处理和控制技术，涵盖了多个知识领域。